Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
_________________________
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость.
_________________________
Прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
DH перпендикулярен ( АВС )
ВН € ( ABC )
Значит, DH перпендикулярен ВН
ВН = АН = СН = 1/2 × АС = 1/2 × 5 = 2,5
Рассмотрим ∆ ВDH ( угол BHD = 90° ) :
cos DBH = BH / BD = 2,5 / 5 = 1/2
Значит, угол DBH = 60°
ОТВЕТ: 60°
