доказать тождество A. 1- (sin^6 a + cos^6 a) = 3 sin^2 a cos^2 a B. sin a +2sin 3a + sin...

Question

доказать тождество

A. 1- (sin^6 a + cos^6 a) = 3 sin^2 a cos^2 a

B. sin a +2sin 3a + sin 5a/sin 3a + 2sin 5a + sin 7a =sin 3a/sin 5a

Answer 1

A. 1-(sin⁶a+cos⁶a)=1-((sin²a)³+(cos²a)³)=1-(sin²a+cos²a)(sin⁴a-sin²acos²a+cos⁴a)=1-((sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a-sin²acos²a)=1-1+3sin²acos²a=3sin²acos²a. 
Тождество доказано.