В правильноц треугольной пирамиде объем= 72 см^2, а сторона основания 6 см. Определить высоту пирамиды.
V = 1/3 * Sосн * H Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник. Тогда Sосн = a^2*sqrt(3)/4 = 36*sqrt(3)/4 = 9sqrt(3) (см^2). 72 = 1/3 * 9sqrt(3) * H 72 = 3sqrt(3) * H 24 = sqrt(3) * H H = 8*sqrt(3) (см) Ответ: 8sqrt(3) см.