Помогите пожалуйста!Чому дорівнює значення виразу 3x1x2-x1-x2, де x1 і x2 - корені...

0 голосов
135 просмотров

Помогите пожалуйста!
Чому дорівнює значення виразу 3x1x2-x1-x2, де x1 і x2 - корені рівняння x²+12x+19=0?
(Рус.) Чему равно значение уравнения 3x1x2-x1-x2, где x1 и x2 - корни уравнения x² + 12x + 19 = 0?


Алгебра (72 баллов) | 135 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2+12x+19=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1+x_2=-12} \atop {x_1\cdot x_2=19}} \right. \\\\3\, x_1x_2-x_1-x_2=3\cdot x_1x_2-(x_1+x_2)=3\cdot 19-(-12)=69

(831k баллов)
0 голосов

По теореме Виета:
x1 + x2 = -b/a
x1*x2 = c/a
В данном случае:
x1 + x2 = -12
x1*x2 = 19
3х1*х1 - х1 - х2 = 3х1*х2 - (х1 + х2) = 3*19 - (-12) = 57 + 12 = 69
Ответ: 69.

(41.5k баллов)