Если найдите x-✓x

0 голосов
37 просмотров

Если
x \sqrt{x} - 9 \sqrt{x} = 8 \\ x - \sqrt{x}
найдите x-✓x


Алгебра (65 баллов) | 37 просмотров
0

8 получается, но я решал уравнение, находил x. Скорее всего есть более простой способ решения

0

Корень из х заменить на t, один корень сразу угадывается, дальше остаётся квадратное уравнение. Всего 3 t, из которых неотрицательное лишь одно.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

перепишем чуть иначе (можно вынести общий множитель):

√x * (x - 9) = 8

а найти нужно: √x * (√x - 1)

√x * (x - 1 - 8) = 8

√x * ((√x - 1)*(√x + 1) - 8) = 8

√x * (√x - 1) * (√x + 1) - 8√x = 8

√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 8 + 8√x

√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 8*(√x + 1)

√x + 1 ≠ 0 (√x ≠ -1), потому на эту скобку можно разделить обе части равенства... √x * (√x - 1) = 8

(аналогичная задача: znanija.com/task/29353934)

(236k баллов)
0

вот о таком решении я и говорил :)

0

Очень... Необычный способ! И в дебри лезть не надо...

0

а далше дискриминант найти и потом x+✓x?