√(72a³b⁸c) = √(36*2*a²*a*(b⁴)²*c) = (...т.к. с < 0 ---> a < 0 и тогда a*c > 0... )
= √(36*(b⁴)²) * √(a²) * √(2ac) =
= 6b⁴ * |a| * √(2ac) = 6b⁴ * (-a) * √(2ac) = -6ab⁴ * √(2ac)
весь корень √(72a³b⁸c) --число неотрицательное (положительное или =0) и может быть равно тоже только неотрицательному числу... т.к. мы выяснили, что a < 0, то перед результатом обязательно должен стоять знак "минус" (чтобы компенсировать отрицательность переменной (а)) или формула:
√(a²) = |a| , в свою очередь, |a| = -a для a < 0