По рисунку 24 найдите углы треугольника ABC если угол AEC равен 87 Распишите все понятно...

0 голосов
124 просмотров

По рисунку 24 найдите углы треугольника ABC если угол AEC равен 87

Распишите все понятно и ясно


image

Геометрия (23 баллов) | 124 просмотров
0

62,62,56 (долго писать). Там треугольник равнобедренный(высота=медиане) и х + 2х +87=180, где х-величина половины угла при основании

Дан 1 ответ
0 голосов

1)АЕ -биссектриса → угВАЕ=угСАЕ=угА/2
2) ВD -общая сторона, АD=DС -по условию, угВDA=угBDC=90° → ∆BDA=∆BDC по признаку равенства двух сторон и угла между ними → АВ=ВС и ∆ABC равнобедренный → угВАС=угВСА то есть угА=угС → для ∆АЕС А/2+С+87=А/2+А+87=180°, откуда А=2*(180-87)/3= 62°
3) угВ=180-2*62=56°
Ответ А=С=62°, В=56°

(47.5k баллов)