Пожалуйста, полное решение

Найдем дискриминант квадратного уравнения.

$\tt D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot k\cdot\frac{1}{4}k=25-k^2$

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если D=0

$\tt 25-k^2=0\\ k^2=25\\ k=\pm5$

Если коэффициент при x² равен нулю, то есть, k=0 то квадратное уравнение примет линейное уравнение, которое имеет тоже единственный корень.

$0-5x+0=0\\ x=0$

Ответ: при k = -5, k=0, k=5.