Докажите, что функция y = √1-x^2 ограничена ** области существования X = [-1; 1]

Question

Докажите, что функция y = √1-x^2 ограничена на области существования X = [-1; 1]

Answer 1

Подкоренное выражение неотрицательно, следовательно

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

или это же x ∈ [-1;1].

Что и требовалось доказать

Answer 2

1-x²≥0

x²-1≤0

(x-1)(x+1)≤0

x∈[-1; 1]

Доказано.