task/29422493 -----------------------
5Log√₅ x - Log₅ x =18 ⇔10Log₅ x - Log₅x = 18 ⇔9Log₅ x= 18 ⇔Log₅ x = 2 ⇒ x = 5²=25 .
ответ: x =25.
Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5) * * * ОДЗ :x >1/2 * * *
Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5) ⇔1+Log₂(2x - 1)+Log₂(x+5) =7 ⇔Log₂(2x - 1)(x+5) =6 ⇒ (2x - 1)(x+5) =2⁶ ⇔2x² +9x -69 =0 ⇒x= (- 9 +√ 633)/4
* * * x= (- 9 -√ 633)/4 ∉ ОДЗ * * *
ответ: (- 9 +√ 633)/4
2Lg(x+1/2) -Lg(x-1) =Lg(x+5/2) +Lg2 * * * ОДЗ : x >1 * * *
2Lg(x+1/2) - Lg(x-1) =Lg(x+5/2) +Lg2⇔Lg(x+1/2)²= Lg 2(x-1)(x+5/2) ⇔ (x+1/2)²= (x-1)(2x+5 )⇔ x² +x +1/4 =2x²+3x - 5 ⇔x² +2x - 5,25 ⇔x =- 1 +√ 6,25
* * * x= - 1 -√6,25 ∉ ОДЗ * * *
ответ: - 1 + √6,25