по т. Пифагора DE = √(81 - 36) = √45 = 3√5 (см)
S(CDE) = 0,5 * 6 * 3√5 = 9√5 (см²)
DM = 2S(CDE) : CE = 18√5 : 9 = 2√5
DM² = CM * ME = CM * (CE - CM) = CM * (9 - CM)
20 = 9CM - CM²
CM² - 9CM + 20 = 0
D = 81 - 80 = 1
CM = (9 - 1)/2 = 4 (см) (второй корень не смотрела, т.к. он больше 4, а СМ меньше ME)
Ответ: 4 см