Возьмём два числа x и y. Возведем их в квадрат и из большего вычтем меньшее, получим 6....

0 голосов
45 просмотров

Возьмём два числа x и y. Возведем их в квадрат и из большего вычтем меньшее, получим 6. Затем уменьшим x и y на 2, возведем полученные числа в квадрат и из большего вычтем меньшее, в результате получим 18. Найти наибольшее возможное значение x+y?


Алгебра (40 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

пусть х больше y:

\left \{ {{x^2-y^2=6} \atop {(x-2)^2-(y-2)^2=18}} \right.

\left \{ {{x^2-y^2=6} \atop {x^2-4x+4-y^2+4y-4=18}} \right.

Отнимем из второго первое уравнение:

4y-4x=12;

y=3+x;

Подставим в первое уравнение полученное только что:

x^2-(3+x)^2=6;

x^2-9-6x-x^2=6;

x=-5/2=-2,5;

y=3-2,5=0,5;

x+y=0,5-2,5=-2;


(13.4k баллов)