log²₃(27x)+log₃(x³/9)=17
log²₃(27x)+log₃(x³/9)+11=17+11; log₃3=1; 11=11*log₃3=log₃3¹¹=log₃(9*27³);
log²₃(27x)+(log₃(x³/9)+log₃(9*27³))=28;
log²₃(27x)+log₃(9*27³*x³/9)=22;
log²₃(27x)+log₃(27x)³=22;
log²₃(27x)+3log₃(27x)=22; log₃(27x)=y; y>0;
y²+3y-22=0; решаем квадратное уравнение.
y1=-7; ∅;
y2=4;
log₃(27x)=4;
3⁴=27x;
x=3;
Проверка:
log²₃(81)+log₃(3³/9)=17;
4²+1=17;
17=17;