Диаметр шара равен 20. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к...

0 голосов
92 просмотров

Диаметр шара равен 20. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью


Геометрия (15 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассматриваем в плоскости, окружность с диаметром АВ=20, диаметр сечения ВС, уголАВС=30, треугольник АВС прямоугольный, уголС=90-опирается на диаметр, ВС=АВ*cos30=20*корень3/2=10*корень3, радиус сечения=ВС/2=10*корень3/2=5*корень3, площадь сечения=пи*радиус в квадрате=пи*5*корень3*5*корень3=75пи
(133k баллов)