По определению: косинус ---это абсцисса точки единичной окружности с центром в начале координат => выбор: 1 (хотя и 5 тоже верно, но речь ведь только про косинус...)
-----------------
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1
(sinx)^2 = 1 - (cosx)^2
(sinx)^2 = 1 - 64/289 = 225/289
sinx = 15/17 (при альфа от 0 до 180 синус только положителен...)
------------------
tgx = sinx / cosx
tgx = (15/17) / (8/17) = 15/8
------------------
4))) ---верно...
------------------
tg(45) = 1
(sin(60))^2 = (V3/2)^2 = 3/4
cos(135) = cos(180-45) = -cos(45) = -V2/2
подставим: (1 / (3/4) + 1)*(-V2/2) = (7/3)*(-V2/2) = -7V2 / 6
-----------------------------------------
найдем гипотенузу... по т.Пифагора...
(гипотенуза)^2 = (V3)^2 + 1 = 4
гипотенуза = 2 (отрицательной быть не может...)
по определению: косинус ---это отношение ПРИлежащего катета к гипотенузе
cos(альфа) = V3 / 2
по определению: синус ---это отношение ПРОТИВОлежащего катета к гипотенузе
sin(альфа) = 1 / 2
по определению: тангенс ---это отношение ПРОТИВОлежащего катета к ПРИлежащему
tg(альфа) = 1 / V3 = V3 / 3 (избавились от иррациональности в знаменателе...)