а)
Находим ОДЗ:
1)Найти все значения x,при которые дают отрицательный аргумент логарифма:
x-2≤0;
2)Решить неравенство относительно x:
x≤2;
3)Чтобы найти ОДЗ,нужно удалить исключённые значения:
, x>2.
Для 0 равно 
:
x-2≤0,2⁻²;
Преобразовать десятичную дробь в обыкновенную:
x-2≤
;
Выразить с положительным показателем, используя формулу 
:
x-2≤5²;
Вычислить степень:
x-2≤25;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
x≤25+2;
Сложить числа:
x≤27, x>2;
Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:
x∈(2;27]
б)
Найти ОДЗ:
1)Найти все значения x, при которые дают отрицательный аргумент логарифма:
x≤0
x≤0;
2)Удалить повторяющееся неравенство:
x≤0;
3)Чтобы найти ОДЗ, нужно удалить исключённые значения:
0" alt="lgx^{2}+2lgx-3<0, x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">;
Решить неравенство, используя подстановку t=lgx:
t²+2t-3<0;</p>
Решить неравенство относительно t:
t∈(-3;1);
Сделать обратную подстановку t=lgx:
lgx∈(-3;1);
Записать интервал в виде неравенства:
-3} \atop {lgx<1}} \right." alt="\left \{ {{lgx>-3} \atop {lgx<1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">;
Решить неравенство относительно x:
\frac{1}{1000}} \atop {x<10} \right." alt="\left \{ {{x>\frac{1}{1000}} \atop {x<10} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">;
Найти пересечение:
x∈(
;10), x>0;
Найти пересечение множества решений и ОДЗ:
x∈(;10)
в)
Найти ОДЗ:
1)Найти все значения x, при которые дают отрицательный аргумент логарифма:
x≤0
x≤0;
2)Удалить повторяющееся неравенство:
x≤0;
3)Чтобы найти ОДЗ, нужно удалить исключённые значения:
0" alt="3lgx^{2}-2lgx+1<0, x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">;
Решить неравенство, используя подстановку t=lgx:
3t²-2t+1<0;</p>
Решить неравенство относительно t:
t∈∅;
Поскольку 3t²-2t+1<0 не имеет решений, исходное уравнение не имеет решений:</p>
x∈∅