Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна ɑ, проведена прямая...

0 голосов
923 просмотров

Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна ɑ, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершины квадрата, если ОК=b.

Геометрия (12 баллов) | 923 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ равна \sqrt{a^2+a^2} = a\sqrt{2} .

Расстояние = \sqrt{a^{2}/2-b^{2}} за теоремой пифагора

(18 баллов)
0 голосов
Пусть А одна из вершин квадрата

АК² = ОК² + ОА² = в² + а² / 2 = (2в² + а²) / 2, АК = √(2в² + а²) / 2

ОА = а√2 / 2.
Похожие задачи