Находим область определения функции y = √(5-4x-x^2):
5-4x-x^2 >=0;
D = 36;
x1 = -5;
x2 = 1;
Подставляем числа на числовую прямую и определяем промежутки определения функции.
Функция определена на промежутке [-5;1]
Находим производную функции и приравниваем ее к 0:
(1/2*√(5-4x-x^2)) * (-4-2х) = 0;
-4-2х = 0;
х = -2 - критическая точка, то есть в ней функция принимает либо минимум, либо максимум.
Проверяем знак производной до этой точки и после:
на промежутке [-5;-2) - знак "+";
на промежутке (-2;1] - знак "-"
Производная меняет знак с "+" на "-", это значит, что в этой точке - максимум функции:
y(-2) = 3.
Ответ: 3