ОЧЕНЬ СРОЧНО ПЛИЗ ПОМОГИТЕ 8 КЛАСС!!!1) В равнобедренной трапеции один из углов равен...

Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПЛИЗ ПОМОГИТЕ 8 КЛАСС!!!1) В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 24 см, сумма оснований равна 43 см. Найдите основания.2) В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр трапеции равен 132 см. Основания относятся 2:5. Найдите среднюю линию трапеции.3) Какой четырехугольник получится, если последовательно соединить середины сторон равнобедренной трапеции.РЕЖАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ!!!

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД.Угол ВАД=60 градусов.АВ=24 СМ.АД+ВС=60 СМ.

Проведем из точки В высоту ВВ1,а из точки С высоту СС1.Получили прямоугольный треугольник АВВ1.(УГОЛ ВВ1А=90 ГРАДУСОВ).Поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол АВВ1 равен 30 градусам.За теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть АВ1=12 СМ.Поскольку трапеция равнобедренная, то АД+ВС=АВ1+В1С1+С1Д+ВС=2*АВ1+2*ВС.Поскольку АД+ВС=60(по условию), то находим,что ВС=18, откуда АД=42 см.

 

Ответ: 18 и 42 см