Решите пожалуйста √2x+1 - √x = 1

Question

Решите пожалуйста √2x+1 - √x = 1

Answer 1

√(2x+1)-√x=1

ОДЗ: 2x+1≥0     2x≥-1  |÷2       x≥-0,5      x≥0    ⇒   x∈[0;+∞).

√(2x+1)=1+√x

√(2x+1)²=(1+√x)²

2x+1=1+2√x+x

x=2√x

x²=(2√x)²

x²=4x

x²-4x=0

x*(x-4)=0

x₁=0  ∈ОДЗ  

x-4=0  

x₂=4  ∈ОДЗ

Ответ: x₁=0      x₂=4.