При вычислении площадей многоугольников на клетчатой бумаге очень удобно пользоваться формулой Пика
S=В+(Г:2) -1
где В - число точек, расположенных в вершинах клеточек внутри фигуры, Г - число точек, расположенных в вершинах клеточек на границе фигуры. Всё! Этой формулы достаточно. Для данного многоугольника В=23, Г=10=> S=23+10:2-1=27 см².
Наверное, в школе требуется находить площадь многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, вычислением суммы площадей более простых фигур, на которые можно разделить данный многоугольник, или, (как в первом решении), через разность между площадью прямоугольника, проведенного через вершины данной фигуры и площадью «лишних» фигур около неё), но с помощью простой формулы Пика легко проверить, правильна ли найденная другим способом площадь.
