Серединный перпендикуляр стороны bc треугольника abc пересекает сторону ab в точке D....

Question

Серединный перпендикуляр стороны bc треугольника abc пересекает сторону ab в точке D. найдите периметр треугольника adc,если ab=10 см,ac=8 см.

Answer 1

Чтоб понять решение начерти чертеж.

Серединный перпендикуляр обозначь как DE.

Рассмотрим треугольник СDB - у него высота DE является медианой, так как по условию задачи СЕ=ЕВ. Следовательно треугольник CDB равнобедренный. И CD=DB.

Периметр треугольника ADC равен сумме всех сторон: P=AD+CD+AC.

Так как СD=DB, то AD+CD=AD+DB=AB, т.е. Р=АВ+ВС=10+8=18см

Ответ: 18см