1) Наименьшее значение у функций y=sinx и y=cosx равно (-1).
![sinx=-1\; \; pri\; \; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=-1\; \; pri\; \; x=\pi +2\pi n=\pi (2n+1)\; ,\; n\in Z sinx=-1\; \; pri\; \; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=-1\; \; pri\; \; x=\pi +2\pi n=\pi (2n+1)\; ,\; n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D-1%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi%20n%2C%5C%3B%20n%5Cin%20Z%5C%5C%5C%5Ccosx%3D-1%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D%5Cpi%20%2B2%5Cpi%20n%3D%5Cpi%20%282n%2B1%29%5C%3B%20%2C%5C%3B%20n%5Cin%20Z)
Это надо выучить.
2) Наибольшее значение у функций y=sinx и y=cosх равно (+1).
![sinx=1\; \; pri\; \; x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=1\; \; pri\; \; x=2\pi n\; ,\; n\in Z sinx=1\; \; pri\; \; x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=1\; \; pri\; \; x=2\pi n\; ,\; n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D1%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi%20n%2C%5C%3B%20n%5Cin%20Z%5C%5C%5C%5Ccosx%3D1%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D2%5Cpi%20n%5C%3B%20%2C%5C%3B%20n%5Cin%20Z)
Это надо выучить.
3) Нули синуса и косинуса:
![sinx=0\; \; pri\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=0\; \; pri\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z sinx=0\; \; pri\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=0\; \; pri\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D%5Cpi%20n%2C%5C%3B%20n%5Cin%20Z%5C%5C%5C%5Ccosx%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%2B%5Cpi%20n%2C%5C%3B%20n%5Cin%20Z)
Это надо выучить.
4) Промежутки знакопостоянства функций:
0\; \; pri\; \; x\in (2\pi n,\pi+2\pi n)\; ,n\in Z\\\\sinx<0\; \; pri\; \; x\in (-\pi +2\pi n,2\pi n)\; \; ili\; \; x\in (\pi +2\pi n,2\pi +2\pi n)\; ,\; n\in Z" alt="sinx>0\; \; pri\; \; x\in (2\pi n,\pi+2\pi n)\; ,n\in Z\\\\sinx<0\; \; pri\; \; x\in (-\pi +2\pi n,2\pi n)\; \; ili\; \; x\in (\pi +2\pi n,2\pi +2\pi n)\; ,\; n\in Z" align="absmiddle" class="latex-formula">
0\; \; pri\; \; x\in (-\frac{\pi }{2}+2\pi n,\frac{\pi }{2}+2\pi n)\; ,n\in Z\\\\cosx<0\; \; pri\; \; x\in (\frac{\pi }{2}+2\pi n,\frac{3\pi }{2}+2\pi n)\; ,\; n\in Z" alt="cosx>0\; \; pri\; \; x\in (-\frac{\pi }{2}+2\pi n,\frac{\pi }{2}+2\pi n)\; ,n\in Z\\\\cosx<0\; \; pri\; \; x\in (\frac{\pi }{2}+2\pi n,\frac{3\pi }{2}+2\pi n)\; ,\; n\in Z" align="absmiddle" class="latex-formula">
Выучить или смотреть по тригонометрическому кругу знаки функций.