В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке О. А) докажите что треугольники AOD и COB подобны. Б) найдите площадь треугольника AOD если известно что площадь треугольника BOC равна 10 и AO:OC = 5:2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия => S BOC/S AOD = k^2. k^2 = (OC/AO)^2 = (2/5)^2. Составим пропорцию 10/S AOD = (2/5)^2. В ответе получим 62,5.