Помогите, пожалуйста!(уравнения)

0 голосов
25 просмотров

Помогите, пожалуйста!(уравнения)


image

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
0

=(

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)(0,25)^{2-x}=\frac{64}{2^{x-3} } \\\\(\frac{1}{4})^{2-x}=\frac{2^{6} }{2^{x-3} }\\\\2^{2x-4}=2^{9-x}\\\\2x-4=9-x\\\\3x=13\\\\x=4\frac{1}{3}

2) ОДЗ :

1) x² - 4 > 0

(x - 2)(x + 2 ) > 0

x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (2 ; + ∞)

2) x - 2 > 0

x > 2

Окончательно : x ∈ (2 ; + ∞)

lg(x^{2}-4)-lg(x-2)=0\\\\lg\frac{x^{2} -4}{x-2}=0\\\\lg\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=0\\\\lg(x+2)=0\\\\x+2=1\\\\x=-1

Ответ : решений нет

3) Cos^{2}x-Sin^{2} x=-1\\\\Cos2x=-1\\\\2x=\pi +2\pi n,nez\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,nez

(219k баллов)