В треугольнике АВС высота СК делит сторону АВ ** отрезки АК и ВК. Найдите сторону АВ,...

Question

В треугольнике АВС высота СК делит сторону АВ на отрезки АК и ВК. Найдите сторону АВ, если АС=17 см, ВС=10см,СК=8 см с рисунком пожалуйста.

Answer 1

. Треугольник ВСК прямоугольный, так как СК высота. Используя формулу теоремы Пифагора,

рассчитываем длину отрезка ВК:

ВК = √ВС^2 - СК^2 = √10^2 - 8^2 = √100 - 64 = √36 = 6 сантиметров.

2. Треугольник АСК также прямоугольный. Рассчитываем длину отрезка АК:

АК = √АС^2 - СК^2 = √17^2 - 8^2 = √289 - 64 = √225 = 15 сантиметров.

3. Вычисляем длину стороны АВ треугольника АВС:  

АВ = АК + ВК = 15 + 6 = 21 сантиметр.

Ответ: длина стороны АВ треугольника АВС равна 21 сантиметр.