сделайте пожалуйста ** завтра заранее спасибо: Хорда АВ стягивает дугу, равную 75...

0 голосов
52 просмотров

сделайте пожалуйста на завтра заранее спасибо:

Хорда АВ стягивает дугу, равную 75 градусов, а хорда АС – дугу в 112 градусов. Найдите угол ВАС


Геометрия (484 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Соединим хонцы хорд с центром О окружности.  

Центральный угол АОВ равен градусной величине дуги, которую стягивает хорда АВ. 

Угол АОВ=75°

Центральный угол АОС равен величине дуги, стягиваемой хордой АС. 

Угол АОС=112°

∆ АОС - равнобедренный с основанием АС.

Сумма углов треугольника 180°. ∠АСО=∠САО как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠САО=(180°-112°):2=34°

 ∆ АОВ - равнобедренный с основанием АВ. 

ВАО=(180°-75°):2=52,5°

ВАС= ВАО+САО=34°+52,5°=86,5°

(228k баллов)