5.
Дано: Р=20 см; D1 × D2=48 см²; h=?
Решение:
1) Обозначим сторону ромба за х.
Т.к. в ромбе все стороны равны, то х=Р : 4 = 20 см : 4 = 5 см
2) Исходя из того, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, найдём S ромба:
S=½ × D1 × D2=24 см²
3) Также, площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту. Выразим отсюда высоту:
S=a × h
h=S : a=24 см² : 5 см=4,8 см
Ответ: 4,8 см
Удачи!