Периметр треугольника равен 80 см. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, относятся как 4 : 9 : 7. Найдите стороны данного треугольника.
Стороны треугольника, образованного средними линиями равны половине сторон начального треугольника. значит и периметр равен половине: р= 80:2=40 4х+9х+7х= 40 20х=40 х=2 4×2=8 см 9×2=18 см 7×2=14 см
Пусть x - это коэффициент пропорциональности.
Пусть 1-я сторона - 4х,
2-я сторона - 9х
3-я сторона - 7х
Стороны треугольника вдвое больше: 8х, 18х, 14х.
PΔ = 8x + 18x + 14x = 40x
40 = 80;
x=2
8*2 = 16 см
18*2 = 36 см
14*2 = 28 см
Ответ: 16; 36; 28