** доске записано 25 натуральных чисел. Известно, что сумма любых трех из них не меньше...

Question

На доске записано 25 натуральных чисел. Известно, что сумма любых трех из них не меньше 58. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех чисел, записанных на доске.

Answer 1

Всего чисел - 25, сумма любой тройки из них меньше 58.

a1+a2+a3>=58

a4+a5+a6>=58

a7+a8+a9>=58

a10+a11+a12>=58

a13+a14+a15>=58

a16+a17+a18>=58

a19+a20+a21>=58

a22+a23+a24>=58

сложив получаем:

a1+a2+a3...+a24>= 464 Ответ:464

Comments

Всего 25 чисел, минимальная сумма будет если все слагаемые минимальны, в условии не сказано что числа должны отличаться, значит есть вероятность что все числа одинаковы, что бы получилась сумма трех чисел не меньше 58 надо сложить три натуральных числа 20+20+20=60 (во всем ряде числе может быть два числа 19: 19+19+20=58) итого сумма равна 20*25=500-2=498