В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=5. высота BH=4. М- середина отрезка AB,...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=5. высота BH=4. М- середина отрезка AB, N-середина BC. Найдите MN.

Answer 1

M и N - середины, значит MN - средняя линия ABC.
По св-ву средней линии: MN = 0,5*AC.
По т. Пифагора находим AH = √(25-16) = 3. Высота делит основание пополам, следовательно AC = 2*AH = 6.
MN = 0,5*6 = 3
Ответ: MN=3.

Answer 2

M и N - середины, значит MN - средняя линия ABC.

По св-ву средней линии: MN = 0,5*AC.

По т. Пифагора находим AH = √(25-16) = 3. Высота делит основание пополам, следовательно AC = 2*AH = 6.

MN = 0,5*6 = 3

Ответ: MN=3.