Высоты AT и BD треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что OT = 2 см, OD = 3...

Question

Высоты AT и BD треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что OT = 2 см, OD = 3 см, <OAD = 30°. Вычислите площадь треугольника ABC. Помогите, пожалуйста. Если есть возможность, то сделайте рисунок. Буду очень благодарна.

Answer 1

Извините, без рисунка.

АО - гиротенуза прямоугольного треугольника АОDс углом А= 30 градусов.

АО=2*ОD=6 см

Треугольник  ВОТ подобен АОD значит ОВТ тоже 30 градусов и  ВО=2*ОТ=4 см

АС=АТ*sqrt(3)/2  (sqrt-корень квадратный)

АС=(6+2)*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)

Площадь АВС= ВD*АС/2=(4+3)*4*sqrt(3)/2=14*sqrt(3)  см кв

Ответ: 14*sqrt(3)  см кв