Пусть стороны прямоугольника будут a и b
Значит 2*(a+b)=14
a+b=7
a=7-b
Рассмотрим треугольник, одна из сторон которого будет диагональ и соответственно гипотенуза
Значит по теореме (диагональ)^2=a^2 +b^2
25=(7-b)^2 + b^2
25=49-14b+b^2 +b^2
2b^2-14b+24=0
D=b^2-4ac=196-4*2*24=4
b1=(14-2)/4=3
b2=(14+2)/4=4
Значит стороны прямоугольника равны 3 и 4 см.