В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к...

Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию.Основания трапеции равны 5см. и 7см. Найдите диагонали трапеции.

Answer 1

Дано трапеция ABCD, BC=5,AD=7, угол B=60 градусов

Из вершины B на AD опустим перпендикуляр BK, а из С СM.

AK=(AD-BC)/2=(7-5)/2=1

Угол ABK=30 градусов

Сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AB=2

(BK)^2=(AB)^2-(AK)^2=2^2-1^2=4-1=3

BK=sqrt(3)

AM=AK+KM=1+5=6

 

AC=BD

(AC)^2=(AM)^2+(CM)^2=6^2+(sqrt(3))^2=36+3=39

 

AC=BD=sqrt(39)