Доказать,что уравнение не имеет корней (надо решить,а не только одз...

Question

Доказать,что уравнение не имеет корней (надо решить,а не только одз написать)lg(x^2-3x)-lg(2x-x^2)=0,5Заранее спасибо )

Comments

Что еще писать то, кроме решения одз?

---

вообще да,просто нам сказали решить его, но в итоге получается уравнение,где есть х^4,х^3,х^2,дальше не получается

---

это и пишите

---

ладно,спасибо) думаю,да,нет смысла решать

---

Конечно нет смысла. Если одз пустое, то о каких корнях речь может быть

---

откуда x^4 когда lg x сокращаются?????

---

Блин,я ступила,там знак - стоит, а я перемножала

---

всё, спасибо ещё раз большое ) уже что-то нормальное выходит

---

в первом одз (-00 0) Г (3 +00) во втором (0 2) при пересечении пустое множествопри раскрытии логарифмов надо использовать модули но там тоже одз < 2 и > 3 смысл решать?Вы решаете уравнение до конца в действительных числах когда в квадратном уроавнении дискримимант меньше 0 ?????

---

Я понимаю,что это бред ) это что-то с ней произошло и она сказала,чтобы мы решали дальше,потом проверили через одз, в общем,она просто хотела увидеть,как решаем...сложно..

Answer 1

lg(x^2-3x)-lg(2x-x^2)=0,5

ОДЗ   x^2-3x>0   x(x-3) > 0  x∈(-∞ 0) U (3 +∞)

2x-x^2>0  x(2-x)>0  x(x-2)<0  x∈(0 2)</p>

пересечние одз  ∅  решений нет но давайте "решать" не взирая ни на какие ОДЗ

lg(x^2-3x)-lg(2x-x^2)=0,5

lgx(x-3)-lgx(2-x)= lg √10

lg x + lg (x - 3) - lg x - lg (2-x) = lg √10

lg (x - 3) = lg (2 - x) + lg √10

lg (x - 3) = lg √10(2 - x)

x - 3 = 2√10 - x√10

x + x√10 = 2√10 + 3

x ( 1 + √10) = 2√10 + 3

x = (2√10 + 3)/(1 + √10) = (2√10 + 3)*(1 - √10)/(1 - √10)(1+√10) = - 1/9 *(2√10 - 20 + 3 - 3√10) = (√10 + 17)/9 это "ответ"