Покажите что значения выражения не зависит от a: sin^4a-cos^4a/sin^2-cos^2a...

0 голосов
11 просмотров

Покажите что значения выражения не зависит от a: sin^4a-cos^4a/sin^2-cos^2a 2-sin^2a-cos^2a/3sin^a+3cos^2a

Алгебра (38 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\frac{sin^4a-cos^4a}{sin^2-cos^2a}=\frac{(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)}{sin^2-cos^2a}=sin^2a+cos^2a=1

не зависит от a

\frac{2-sin^2a-cos^2a}{3sin^a+3cos^2a}=\frac{2-(sin^2a+cos^2a)}{3(sin^a+3cos^2a)}=\frac{2-1}{3\cdot1}=\frac{1}{3}

не зависит от a


(36.2k баллов)
Похожие задачи