Можно назвать точку посередине как точку O
Докажем что треугл NOM=KOC
NO=OC( по условию)
МО=ОК (по условию)
Точка О середина углов
Значит, тругл NOM=KOC по 1-ому признаку равенства треугольников
=> если треугольники равны, то и все прилежащие углы и стороны буду тоже равны
Значит MN || KC по признаку.
P.s меня в школе так учили)