Докажите что значение многочленов х3-х при целых значения х кратны числу 6

Question

Докажите что значение многочленов х3-х при целых значения х кратны числу 6

Answer 1

x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)

При любом х перемножаются 3 последовательных числа. Значит хоть одно из них четное и одно обязательно делится на 3, а следовательно все произведение делится на 6

Comments

^ означает что последующая цифра - степень числа