я не уверена в правильности решения, но вот, держите)
1/(x^2+1)^2 + 1/ x^2+1 = 4
1+x^2+1/(x^2+1)^2=4
x^2+2=4(x^2+2x+1)
3x^2+8x-1=0
D=(6sqrt(2))^2
корни квадратного уравнения получились иррациональные, что очень смущает
x1=-4+3sqrt(2)/3
x2=-4-3sqrt(2)/3
Не забудьте учесть ОДЗ!