Треугольники АВС и MNK подобны. Известно, что АВ = 7 см, ВС = 9 см, АС = 10 см, МК = 20...

По условию $\triangle ABC\sim \triangle KNM$ , тогда

$\frac{AB}{KN}= \frac{BC}{NM} =\frac{AC}{KM}$

Выбираем удобную для нас пропорцию

$\frac{AB}{KN} =\frac{AC}{KM}$

$\frac{AB}{KN} =\frac{10}{20}$

$\frac{AB}{KN} =\frac{1}{2}$ , тогда

$KN=2AB=2\cdot 7=14$ см

Ответ: 14 см