Срочно даю 20 балловвычислите площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза **...

Question

Срочно даю 20 балловвычислите площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза на 8 см длинеее катета а длина другого катета равна 20дм

Comments

Считаю, что 8 см - описка. Решаю с условием "на 8 дм длиннее". Все делится нацело и треугольник нормальный: 20; 21 и 29 дм.

Answer 1

Дано: Δ АВС - прямоугольный; катеты АС=20 дм и ВС; гипотенуза АВ.

Sabc - ?

Пусть катет ВС=х; АВ=х+8 по условию.

По т. Пифагора АВ²=АС²+ВС²

(х+8)²=20²+х²

х²+16х+64=400+х²

16х=400-64;  16х=336; х=336:16; х=ВС=21 дм;

Sabc=(1/2)*АС*ВС=(20*21)/2=21*10=210 дм² - это ответ.

Answer 2

S = 1/2ab

a,b - катеты

20дм = 200 см

Примем неизвестный катет за х, тогда гипотенуза будет х + 8

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

а^2 + b^2 = c^2

x^2 + 200^2 = (x + 8)^2

x^2 + 40000 = x^2 + 16x + 64

x^2 - x^2 - 16x = 64 - 40000

- 16x = - 39936

x = - 39936/(- 16)

х = 2496 см - длина второго катета

S = 1/2 × 200 × 2496 = 249600 см^2

249600/100 = 2496 дм^2 - площадь прямоугольного треугольника

Comments

В условии ошибка. 8 дм, а не 8 см. Попробуйте начертить то, что у Вас получилось. У меня катеты 20 и 21 дм, гипотенуза 29 дм.

---

Вы еще ошиблись при переводе единиц в ответе: 249600 см КВАДРАТНЫХ=24,96 м^2

---

Не ошиблась

---

Я перевела в дм^2

---

1 дм^2 = 100 см^2

---

Теперь хоть площадь в квадратных единицах после исправления)) Всего хорошего.

---

5 утра) до сих пор не ложилась, но все косяки за собой подчистила)) и вам)

---

У меня тоже 5 утра. "Спокойной ночи!"))))

---

Приятных сновидений)))

---

Там должно же быть 8 см и 20 см в условии