Не выполняя построения. определите пересекаються ли парабола 1/5x^2 и прямая y=20-3x...

Question

Не выполняя построения. определите пересекаються ли парабола 1/5x^2 и прямая y=20-3x .Если точки пересечения существуют то найдите их координаты

Answer 1

Ответ: да; (5;5); (-20;80)

Решение:

1\5x^2=20-3x

1\5x^2+3x-20=0

D=3^2-4*1/5*(-20)=25>0, имеет 2 корня

X1=-3+√25/ 2*1/5=2/(2/5)=2*5/2=5

x2=-3-√25/ 2*1/5=-8/ (2/5)=-20

Если x=5, то y=1/5*5^2=5( можно подставить значение x во второе уравнение и найти y y=20-3*5=5)

Если x=-20, то y=1\5*(-20)^2=80 (можно подставить во второе уравнение y=20-3*(-20)=80)