(7x - 2)² - 12•|7x - 2| - 28 = 0 ⇒ a² = (|a|)² ⇒
(|7x - 2|)² - 12•|7x - 2| - 28 = 0
Пусть |7x - 2| = a , a ≥ 0 , тогда
a² - 12a - 28 = 0
D = (-12)² - 4•1•(-28) = 144 + 112 = 256 = 16²
a₁ = (12 - 16)/2 = - 4/2 = - 2 ⇒ ∅
a₂ = (12 + 16)/2 = 28/2 = 14
|7x - 2| = 14
Рассмотрим два случая:
1) Если 7х - 2 ≥ 0 , то х ≥ 2/7
7х - 2 = 14 ⇔ 7x = 16 ⇔ x = 16/7
2) Если 7х - 2 < 0 , то х < 2/7
- (7х - 2) = 14
7х - 2 = - 14 ⇔ 7х = - 12 ⇔ х = - 12/7
ОТВЕТ: - 12/7 ; 16/7