1). Найти большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность их квадратов равна...

Question

1). Найти большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность их квадратов равна 56. Найти сумму квадратов этих чисел.
2). Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов. Найти эти числа.
3). Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.Найти эти числа.

Answer 1

1) x-y=4                  x=4+y
   x^2-y^2=56           (4+y)(4+y)-y^2=56
                              16+8y+y^2-y^2=56
                               16+8y=56
                                8y=40
                                y=5
5+4=9 9 идёт на ответ
2) (x+y)/2=6                          x+y=12
    (x+y)^2=70+x^2+y^2          12*12=70+x^2+y^2
                                            74=x^2+y^2
                                             x^2=74-y^2
не в ту степь пошёл....
3)
(x+x+1)^2=612+x^2+(x+1)^2
4x^2+1=612+2x^2+1
2x^2=612
x^2=306
x=корень из 306
второе число на 1 больше

Answer 2

2)
(х+у)/2=6
(х+у)^2=х^2+y^2+70
х+у=12
x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+70
х+у=12
ху=35
у=12-х
 х*(12-х)=35
12х-x^2=35
x^2-12x+35=0
x1=7
х2=5  
у1=5
 у2=7  
это числа 7 и 5