Пожалуйста, помогите решить уравнение и отобрать корни

sin²x=t;

4t²-11t+6=0

D=(-11)²-4·4·6=121-96=25

$t_{1}=\frac{11-5}{8} = \frac{3}{4}; t_{1}=\frac{11+5}{8} =2;$

Уравнение

sin²x=2 не имеет корней, так как |sinx|≤1

$sin^{2}x=\frac{3}{4} \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}sinx=-\frac{\sqrt{3} }{2} &&\\sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} &&\\&&\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x=(-1)^{k}\cdot(-\frac{\pi }{3})+\pi k,k\in Z&&\\x=(-1)^{n}\frac{{\pi } }{3} +\pi n,n\in Z&&\\&&\end{array}\right$