По условию:
P + Q = -12x³
P - Q = 18x⁴ - 6x²
1)
Сложим данные уравнения:
P + Q + Р - Q = -12x³ + 18x⁴ - 6x²
2P = 2(9x⁴-6x³-3x²)
Делим обе части на 2 и получаем:
P = 9x⁴-6x³-3x²
2)
Из первого уравнения P + Q = -12x³ находим Q.
Q = - P -12x³
Подставим P = 9x⁴-6x³-3x² и получим:
Q = -( 9x⁴-6x³-3x²) - 12x³
Q = - 9x⁴+6x³+3x² - 12x³
Q = - 9x⁴-6x³+3x²
Ответ: P = 9x⁴-6x³-3x²
Q = - 9x⁴-6x³+3x²