В треугольнике ABC, B=20 градусов. Биссектриса AA1 и CC1 пересекаются в точке О. Найти...

Question

В треугольнике ABC, B=20 градусов. Биссектриса AA1 и CC1 пересекаются в точке О. Найти угол АОС ?

Answer 1

Сумма углов A и C равна 180-20=160 градусов. С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 минус AOC: A/2 + C/2 = 180 - AOC. Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 - 2AOC. Подставляем сюда сумму A и C: 360 - 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.

Answer 2

т.к. Угол B= 20 градусов => угол A + угол C= 180 -20 = 160 грудсов=> сумма углов OAC и OCA = 160/2=80 => угол AOC = 180 - 80 = 100 градусов.