Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 4 см и∢ABC=45°. Найди катет BC.

Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 4 см и∢ABC=45°. Найди катет BC.

Answer 1

Решение:

∠САВ=180° - ∠ВСА - ∠АВС=180° - 90° - 45°=45°

Значит ΔАВС - равнобедренный и АС=ВС

По теореме Пифагора получим:

АС² + ВС²=АВ²

2ВС²=16 см²

ВС=√8 см=2√2 см

Ответ: 2√2 см