Пусть расстояние от точки М до АВ будет MD.
Треугольники BCM и BDM одинаковы по двум углам и общей стороне.
Пусть MD=СМ=x, тогда BM=2x
BC²=BM²-CM²
289=4x²-x²
x=17/√3
BM=2*17/√3=34/√3 см
Т.к. ВМ=2*МD, то угол MBD=30°, тогда угол B=30*2=60°
cosB=BC/AB
1/2=17/AB;
AB=17*2=34 см
Ответ: 34 см.