ΔАОМ =ΔОАN по первому признаку равенства треугольников, т.к. АО - общая сторона, ∠А=∠С, как углы при основании, АМ= СN, по условию, а, значит, в этих треугольниках равны и углы МСА и NАС. Но это углы при основании треугольника АОС. По признаку равнобедр. треугольника Δ АОС - равнобедренный, что и требовалось доказать.